博客
关于我
A. Arpa’s hard exam and Mehrdad’s naive cheat
阅读量:799 次
发布时间:2019-03-24

本文共 1065 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

最后一位数字的计算方法

对于给定的整数n,计算1378乘以n后结果的最后一位数字。这是一个简便的数学问题,可以通过观察乘法的规律来解决,而不需要实际进行大数运算。

相关知识点

  • 最后一位数字的周期性:乘法的最后一位数字具有周期性。例如,乘以8的最后一位数字每4次重复一次。

    8 × 1 = 8 → 最后一位是8

    8 × 2 = 16 → 最后一位是6
    8 × 3 = 24 → 最后一位是4
    8 × 4 = 32 → 最后一位是2
    8 × 5 = 40 → 最后一位是0
    8 × 6 = 48 → 最后一位是8
    ...循环往复。

  • 312整体的最后一位数字:我们可以专注于研究1378这个数的最后一位数字,即8。因为其他位数对乘法的最后一位没有影响。

绝对值方法

  • 首先,我们可以将n分解为不同的乘法部分,逐步计算它们对最后一位数字的影响。

    1378 = 1000 + 300 + 78 = 1000 + 300 + 70 + 8

  • 由于1000、300和70中的最后一位数字都是0,其对乘法的最后一位数字没有影响。因此,实际上我们只需要关注8这个数字。

  • 因此,1378 × n 的最后一位数字等于 8 × n 的最后一位数字。

如何快速计算

由于8 × n 的最后一位数字具有周期性,循环周期为4。我们可以通过观察n模4的值来确定结果:

n的取值范围 8 × n的最后一位数字 对应的n模4的值
0-1 8 0,1
2-3 6,4 2,3
4 2 0
5-7 0,8,6,4 1,2,3,0
... ... ...

通过这种方式,我们可以直接根据n的最后一位数和n模4的值快速确定1378 × n的最后一位数字。

示例

  • 当n=1时:8×1=8 → 最后一位是8。

  • 当n=2时:8×2=16 → 最后一位是6。

  • 当n=3时:8×3=24 → 最后一位是4。

  • 当n=4时:8×4=32 → 最后一位是2。

  • 当n=5时:8×5=40 → 最后一位是0。

  • 实现方式

    • 使用编程语言(例如C++)实现一个简单的arithmetics运算。
    • 读取输入n,计算最后一位数字。
    #include 
    using namespace std;int main() { int n; cin >> n; int result = (8 * n) % 10; cout << result; return 0;}

    注意事项

    • 当n=0时,乘法结果为0,最后一位数字为0。
    • 如果n较大时,可以使用模运算来优化计算过程。

    转载地址:http://kxakk.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Mysql 重置自增列的开始序号
    查看>>
    mysql 锁机制 mvcc_Mysql性能优化-事务、锁和MVCC
    查看>>
    MySQL 错误
    查看>>
    mysql 随机数 rand使用
    查看>>
    MySQL 面试题汇总
    查看>>
    MySQL 面试,必须掌握的 8 大核心点
    查看>>
    MySQL 高可用性之keepalived+mysql双主
    查看>>
    MySQL 高性能优化规范建议
    查看>>
    mysql 默认事务隔离级别下锁分析
    查看>>
    Mysql--逻辑架构
    查看>>
    MySql-2019-4-21-复习
    查看>>
    mysql-5.6.17-win32免安装版配置
    查看>>
    mysql-5.7.18安装
    查看>>
    MySQL-Buffer的应用
    查看>>
    mysql-cluster 安装篇(1)---简介
    查看>>
    mysql-connector-java.jar乱码,最新版mysql-connector-java-8.0.15.jar,如何愉快的进行JDBC操作...
    查看>>
    mysql-connector-java各种版本下载地址
    查看>>
    mysql-EXPLAIN
    查看>>
    MySQL-Explain的详解
    查看>>
    mysql-group_concat
    查看>>